Phi - die göttliche Schönheit der Natur
Das Symbol, die Zahl, das Mysterium
„ Eines der ältesten Mythen der Menschheit ist, dass eine Art Ordnung in unserem Kosmos herrscht, die von Zahlen und musikalischen Harmonien bestimmt ist.“
Phi ist die göttliche Schönheit der Natur, eine Harmonie, welche sich im ganzen Kosmos wiederfindet. Durch diese Harmonie, empfinden wir einen menschlicher Körper als besonders schön, Architektur als außergewöhnlich ansprechend, Design als tief ästhetisch und Kunst als vollendet. Wir finden diese Harmonie der Proportionen ursprünglich in der Pflanzen- und Tierwelt wieder, bei uns Menschen und auch in vielen anderen natürlichen Formen und Strukturen bis in die Weiten des Weltalls. Die Menschheit hat aufgrund dieser anziehenden Ästhetik, diese Proportionen in Architektur, Geometrie, Musik, Kunst, Philosophie und viele andere Bereiche des Lebens übertragen. In diesem Beitrag zeige ich euch, dass faszinierende Geheimnis hinter Phi und beantworte die Frage was dieses Mysterium bedeuten kann (Phi - Evolution oder Göttlichkeit).
Phi (Φ) wird im griechischen Alphabet als 21. Buchstabe verwendet. Der griechische Kleinbuchstabe ist das geschwungene Symbol ganz oben und der Großbuchstabe ist dieses Symbol “Φ”. Phi taucht aber auch in der Physik und in verschiedenen Bereichen der Mathematik auf, wie beispielsweise in der Zahlentheorie und der Geometrie. Eine besondere Anwendung findet Phi aber im goldenen Schnittverhältnis. Dieses “kosmisch schöne” Verhältnis beträgt 1 : 1,61803398874… oder (( a + b ) / a) = a / b = Φ.
In Prozent ausgedrückt, wäre es ein Verhältnis von 61,803 % zu 38,197 %.
Der goldene Schnitt (lat. sectio aurea, früher auch “stetige Teilung” genannt) ist ein Verhältnis zwischen zwei Größen, wobei die ganze Länge zur längeren Teilung, im selben Verhältnis steht, wie die kürzere Länge zur längeren (siehe oben). Dieses Verhältnis wird vom Menschen aus den verschiedensten Kulturen als besonders schön, angenehm und harmonisch empfunden. Der goldene Schnitt ist nicht etwas vom Menschen konstruiertes, sondern ein auffälliges Vorkommnis, welches vor allem in der Natur gefunden werden kann. Hier lässt du die weitere spannende Erklärung von Phi aus und gehst gleich zu den Beispielen in der Natur.
Der griechische Mathematiker Euklid von Alexandria (etwa 365 - 300 v. Chr.), hat dieses Verhältnis im zweiten Buch der Elemente genauer beschrieben (die innere Teilung nach Euklid). Jedoch dürfte dieses Verhältnis der Menschheit schon weitaus länger bekannt sein. Euklid war, soweit uns bekannt, in Athen geboren und hat dort auf Platons Akademie studiert. Später lebte er in Alexandria und stieß auf den goldenen Schnitt, als er die platonischen Körper untersuchte. Im lateinischen war das Verhältnis als sectio aurea (goldener Schnitt) und auch als proportio divina, also göttliche Proportionen, bekannt.
Die Zahl Phi
Phi ist eine irrationale Zahl, die sich geometrisch und mathematisch herleiten lässt. Eine Annäherung an Phi, kann durch die Dezimalzahl 1,61803398874… ausgedrückt werden. Mathematisch kommen wir auf Phi durch die Formel φ = (√5+1) / 2 .
Man kann aber auch ohne Mathematik auf die Zahl Phi kommen und zwar durch Geometrie. Für eine geometrischen Herleitung von Phi, teilt man einfach ein Quadrat vertikal in der Mitte und zieht eine Diagonale in einen der beiden Rechtecke. Die Diagonale nimmt man als Radius und schlägt damit einen Kreisbogen, bis wir die verlängerte Seite des Quadrats schneiden. Damit haben wir die Läge des Quadrats (a) und die zusätzliche Länge durch den Schnittpunkt des Kreisradius (b). Beide Längen stehen nun im Verhältnis Phi und bilden den goldenen Schnitt (( a + b ) / a) = a / b = Φ .
Zurzeit sind etwa 10 Billionen Dezimalstellen von Phi bekannt. Phi hat aber kein Ende und keine Wiederholung in seiner Dezimaldarstellung, wie es bei rationalen Zahlen der Fall ist. Schon hier spiegelt sich die Unendlichkeit des Kosmos in Phi wieder. Der “Geheimcode der Natur” wird aber noch mysteriöser.
Phi ist eine besondere Zahl, durch die die Natur mit uns spricht.
Phi ist weit mehr als eine Zahl mit 10 Billionen Dezimalstellen. Mit dieser Zahl (oder Formel) können wir Phi zwar mathematisch darstellen aber dahinter steckt etwas viel tiefgreifenderes. Phi ist eine Harmonie und ein Geheimcode, durch den die Natur mit uns spricht. Das goldene Schnittverhältnis (oder auch im lateinischen proportio divina, also göttliche Proportionen genannt) kommt in der Natur, auf unserer Erde und auch im Kosmos auffällig häufig vor. Wir finden diese Proportionen bei Menschen, Pflanzen und Tieren, in der Form von Muscheln, in Strukturen von Kristallen, in Meereswellen und Wirbelstürmen und auch in den unendlichen Weiten des Weltalls. Bevor wir uns Phi in der Natur eingehend ansehen sollten wir noch etwas über die Fibonacci-Folge wissen.
Die Fibonacci-Folge
Die Fibonacci-Sequenz ist eine unendliche Folge von natürlichen Zahlen, in der jede Zahl in der Folge die Summe der beiden vorherigen Zahlen ist. Die Fibonacci-Folge beginnt mit der Zahl 0 oder 1 und setzt sich dann folgendermaßen weiter fort:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, … usw.
Die Fibonacci-Folge wurde von dem italienischen Mathematiker Leonardo von Pisa, der auch “Fibonacci” genannt wurde, im 13. Jahrhundert (1202 n. Chr.) eingehend beschrieben und nach ihm benannt. Doch bereits in der Antike, war die Folge den Griechen und den Indern bekannt. Die Sequenz taucht in vielen Bereichen der Mathematik und der Natur auf und steht in auffälliger Analogie mit Phi.
Wenn man von der Fibonacci-Sequenz zwei aufeinanderfolgende Zahlen nimmt und die größere Zahl durch die vorangehende Zahl teilt, dann erhält man dabei einen Wert, der um so präziser an der Zahl Phi liegt, je weiter man in der Fibonacci-Sequenz voranschreitet. Hier einige Beispiele zur besseren Vorstellung:
144/89 = 1,6179775281 (Phi: 1,61803398874)
233/144 = 1,6180555556 (Phi: 1,61803398874)
610/377= 1,6180371353 (Phi: 1,61803398874)
Die 42.Folge der Fibonacci-Sequenz ist 267 914 296, die 43.Folge ist 433 494 437.
433 494 437 / 267 914 296 = 1,618033988749895 (Phi: 1,618033988749895)
Nun ist das Ergebnis bis zu 15. Dezimalstelle genau. Ihr seht also, je weiter wir in der Fibonacci Folge voranschreiten, desto näher kommen wir Phi. Eine spannende Analogie, wenn man mal tiefer darüber philosophiert. Das selbe Phänomen finden wir auch, wenn wir die Natur studieren.
Phi in der Natur
In der schöpferischen Vielfalt der Natur gibt es alle möglichen Formen und Strukturen und eine mysteriöse Gemeinsamkeit - Phi.
Wer es einmal entdeckt hat, sieht es immer wieder. Das Wachstum und die Anordnung von Blätter, Blütenständen und Blütenblätter vieler Pflanzen folgt nach dem goldenen Schnitt, dem goldenen Winkel, der goldener Spirale und der Fibanacci-Sequenz. Besondere Beispiele dafür sind die Rose, Sonnenblumen, Gänseblümchen, Margareten, Sukkulenten, Palmen, die Ananas, das Efeublatt, die Akeleiblüte, Glockenblume, Heckenrose, Artischocke, der Rotkohl, Weißkohl, Spitzkohl und Kiefer- und Tannenzapfen.
Bei einer Rose nimmt jedes Blütenblatt den gleichen Abstand zu dem davor gewachsenen Blatt ein. Sie stehen immer im selben Winkel von 137,5 Grad, dem goldenen Winkel. Der goldene Winkel entsteht, wenn der Vollwinkel im goldenen Schnitt geteilt wird.
Auch in Sonnenblumen arrangieren sich die Samen (Kerne) im Blütenstand im goldenen Winkel und gleichmäßigen Spiralen zueinander. Die Spiralenanzahl ist zwar wachstums- und artenabhängig aber immer eine Zahl aus der Fibonacci-Folge. Zum Beispiel hat eine Sonnenblume 55 rechtsdrehende und 34 linksdrehende Spiralen, ein Fibonacci-Verhältnis (0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144, …). Diese erkennbare typische Spiralenform nennt man auch Fibonacci-Spirale. Das Nachzählen ist zwar nicht einfach aber ziemlich verblüffend und ein schöne Möglichkeit um in der Natur abzuschalten und Spaß zu haben. Auch Gänseblümchen und Margeriten haben diese Spiralen. Diese sind aber ziemlich klein arrangiert und daher schwerer nachzuzählen.
Auch eine Ananas hat Blüten, welche spiralförmig an der rauen schuppenartigen Schale angeordnet sind. Die Anzahl der einzelnen Schuppen entlang der Spirale, sind immer Zahlen aus der Fibonacci-Folge. Durch diese Ähnlichkeit mit Pinienzapfen und dem typischen grünen Schopf der Ananas, stammt auch der englische Name “pineapple”. Verblüffend ist, dass die Anzahl der Blütenblätter bei den meisten Pflanzen immer eine Fibonacci-Zahl ist - also 3,5 oder 8. Viele Blätter und Blüten haben auch die Form eines regelmäßigen Fünfecks (Lein, Enzian, Dotterblume, Hahnenfuß, Heidenelke, Petunie, Wiesenglockenblume, Storchschnabel, Weigelie, Johanniskraut, usw.). Auch bei einem Apfel im Querschnitt ist das regelmäßige Fünfeck in den Kernhöhlen zu erkennen. Die Form des regelmäßigen Fünfecks ist bestimmt durch den goldenen Schnitt und Phi sowie ein bedeutende Form der heiligen Geometrie.
Die Natur ist jedoch nicht immer exakt gleichmäßig und daher kann es durchaus auch zu Abweichungen kommen. Untersucht man aber eine größere Anzahl des Einen und nimmt das Mittelmaß, nähert sich der Wert immer dem goldenen Schnitt und Phi. Je mehr Messungen wir anstellen, desto näher kommen wir Phi, genau wie bei der Fibonacci-Folge. Das verblüffende ist jedoch, dass wir diese universellen Zusammenhänge in der Natur nicht sofort durchschauen. Wir blicken in die Natur und sehen Vielfalt, manche sogar Chaos, doch in Wahrheit ist alles in kosmischer Harmonie.
Auch überall im Tierreich findet sich der goldenen Schnitt, die Fibonacci-Folge und Phi. Besonders spektakulär ist das bei der Nautilusschale, der Spirale von Schneckenhäusern und den tannenzapfenähnlichen Schuppen des Pangolin (Schuppentier) zu sehen. Aber auch in den Proportionen von Ameisen, Pferden, Bisons, Stieren, Fledermäusen, Tiger, Elefanten, Chamäleons, Adler, Pinguine und bei Seesterne ist der goldene Schnitt und heilige Geometrie sofort erkennbar. Auch das Verhältnis männlicher zu weiblichen Bienen innerhalb eines Bienenstocks entspricht dem goldenen Schnitt.
Die Proportionen von uns Menschen sind ebenfalls nach dem goldenen Schnitt. Am einfachsten ist das bei unseren Fingergliedern nachzumessen. Misst man die Verhältnisse der Grundglieder zu Mittelglieder und Mittelglieder zu Endglieder, stehen sie im Verhältnis des goldenes Schnitts. Leonardo DaVinci (1452 bis 1519 n. Chr.) zeigt dieses Verhältnis am ganzen Körper des Menschen eindrucksvoll anhand seiner Zeichnung der “vitruvianische Mensch”. Auch wenn nicht bei jedem einzelnen Menschen die Verhältnisse immer exakt stimmen, so wäre der Mittelwert, wenn wir alle der Menschen auf den Planeten messen würden, die Zahl Phi.
Je näher die Proportionen eines Körpers und eines Gesichtes aber an Phi herankommen, desto schöner empfinden wir es, auch kulturübergreifend. Bevor du aber jetzt deinen Körper abmessen gehst, lies noch kurz zu Ende. Es wird nämlich noch spannender.
Die moderne Forschung der Genetik, hat Phi sogar in unserer DNA gefunden. Die DNA ist unsere Erbinformation und funktioniert für unseren Körper wie ein riesiger Bauplan. Sie hat die Form einer Doppelhelix und beinhaltet die gesamten Informationen, die unser Körper für seine Entwicklung und Funktion braucht. Diese Doppelhelix Spirale basiert auf dem goldenen Schnitt und auch der DNA Querschnitt basiert auf Phi.
Die Physik (Kristallphysik) hat auch in sogenannten Quasikristallen Phi und den goldenen Schnitt gefunden. Im Gegensatz zu normalen Kristallstrukturen sind in Quasikristallen, die Atome in Mustern angeordnet, die sich niemals wiederholen. Diese, zunächst unregelmäßig erscheinende Struktur folgt jedoch einer bestimmten mathematischen Gesetzmäßigkeit - nämlich Phi und dem goldenen Schnitt. Diese Entdeckung war für Wissenschaftler durchaus verblüffend, denn diese Kristallstrukturen sollte es, nach der klassischen Theorie eigentlich gar nicht geben. Das besondere an Quasikristallen ist, dass sie besonders widerstandsfähig und hitzebeständig sind. Zum Einsatz kommen diese speziellen Oberflächen aus Quasikristallen bereits bei Bratpfannen, energiesparenden Leuchtdioden, Wärmeisolatoren, Motoren und auch in medizinischen Geräten. In der Natur kommen Quasikristelle in verschiedenen Mineralien vor und in Zukunft könnten wir noch einiges von diesen Quasikristallen lernen.
Auch in der Wellenausbreitung von Wasser, Meereswellen, Wetterphänomen und soweit wir wissen auch in schwarzen Löchern und in den unendlichen Weiten des Weltalls, finden wir der goldene Schnitt und Phi.
Alle diese Beispielen zeigen also, dass die Natur keineswegs Chaos und willkürlich ist, wenngleich sie auch manchmal so erscheinen mag. Die Natur hält sich an einen mysteriösen Bauplan, der eine große Anziehung auf uns Menschen hat. Der Menschheit ist dieses Mysterium schon lange bekannt und hat die göttlichen Proportionen in Architektur, Literatur, Grafikdesign, Musik und Kunst angewandt. In einem weiteren Beitrag, werde ich tiefer in diese Bereich eintauchen, doch jetzt stellt sich die dringende Frage, was das alles zu bedeuten hat.
Phi: Evolution vs. Mythos
Was hat das nun alles zu bedeuten?
Fakt ist, in der Natur spielt Phi eine wichtige Rolle und ist auffällig häufig anzutreffen. Aber war Phi schon immer da oder ist es im Laufe der Zeit erst entstanden. Dieses Mysterium könnte man einerseits ganz sachlich anhand der Evolutionstheorie betrachten und behaupten, die Natur stellt Strukturen und Formen bereit und die Evolution siebt aus, was davon besonders günstig ist und was nicht. So könnten im Laufe der Zeit eben die Strukturen nach Phi und dem goldenen Schnitt übrig geblieben sein. Der Vorteil des goldenen Schnittes könnte sein, dass Pflanzen dadurch besonders gut die Sonnenstrahlen und den Regen ausnutzen können. Die Natur ist nicht immer präzise, denn äußere und innere Umstände können auch dazu führen, dass eine gewisse Abweichung vom Ideal entsteht. Im großen und Ganzen ist Phi aber eine Konstante in dem uns bekannten Kosmos.
Andererseits fühlen wir uns mystisch angezogen von diesen idealen Proportionen. Seit den ältesten menschlichen Kulturen rätselt der Mensch um seine Herkunft und sein Dasein. Mit Phi sind wir einer Art Ordnung in unserem Kosmos auf der Spur, welche von Zahlen, heiliger Geometrie und Harmonien bestimmt ist. Mit Rationalität können wir die Frage von Evolution oder göttlichem Mythos nicht beantworten. Um die Mystik, das Unbekannte zu erforschen, müssen wir über unsere Grenzen hinaus gehen. Die literarische Kunst überliefert uns dazu einen schönen Hinweis.
In einem chinesischen Weisheitstext (Lüshi chunqiu) aus dem 3 Jahrhundert v. Chr., gibt es eine schöne dichterische Beschreibung dieser kosmischen Harmonie:
Lüshi chunqiu - Frühling und Herbst des Lü Bu We:
„Das, woraus alle Wesen entstehen und ihren Ursprung haben, ist das große Eine; wodurch sie sich bilden und vollenden, ist die Zweiheit des Dunklen und Lichten. Sobald die Keime sich zu treffen beginnen, gerinnen sie zu einer Form. Die körperliche Gestalt ist innerhalb der Welt des Raumes, und alles Räumliche hat einen Laut. Der Ton entsteht aus der Harmonie. Die Harmonie entsteht aus der Übereinstimmung.“
Wenn wir unser Leben leben, bekommt es auch einen „Laut“ - eine Musik oder einen Ton, wenn man so will. Dieser „Laut“ ist nicht was wir sind, sondern was wir von unserem wahren Sein in diese Welt bringen. Unser wahres selbst ist das „Eine“ und durch unsere Existenz auf dieser Welt, entsteht die Zweiheit des Dunkeln und des Lichten, wie das Lü Be We so schön beschreibt.
Im Bauplan der Natur, in Phi, könnten wir also auch einen Ausdruck des „Einen“ sehen, den geheimen Hinweis der Harmonie und der kosmischen Ordnung. Die Existenz im Raum ist nicht mehr das Eine, sondern die Zweiheit. Das könnte erklären, warum wir uns so mystisch angezogen fühlen von diesen göttlichen Präsenz. Denn wenn wir uns damit umgeben, bringt es uns näher an das “Eine”, das Ganze.
Phi.
Was sind eure Gedanken zu Phi? Hattet ihr schon von Phi und dem goldenen Schnitt in der Natur gewusst? Was glaubt ihr hat das alles zu bedeuten? Schreibt es mir in die Kommentare und lasst uns austauschen. Der Blog ALETHEIA - der Weg der Wahrheit und Selbsterkenntnis könnte euch auch gefallen. Alles Liebe euer Mathias “Mate” Φ
“Wir blicken in die Natur und sehen Vielfalt, manche sogar Chaos, doch in Wahrheit ist alles in kosmischer Harmonie. ”